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マーチンゲール法で100$(約10,000円以上)勝つ確率を計算してみた

マーチンゲール法を使って100$(約10,000円以上)を勝つ確率を計算してみた

非常に高い確率で「少額」勝つか、非常に少ない確率で「大負け」するかのシステムベット、「マーチンゲール法」

日本のスロットで例えると、「常に純増1枚のART」状態ですが、GOD揃いのような低い確率で訪れるフラグを引いてしまうと、「マイナス10,000枚」になる性能と表せます。

  • マーチンゲール法で勝ちたい!
  • マーチンゲール法で10,000円勝つのって簡単?
  • マーチンゲール法を勉強したので試してみたい

マーチンゲール法は、勝率が五分五分、配当倍率が2倍のゲームで、所持金が無限ならば絶対に勝てる必勝法です。

しかし実際はカジノゲームでの勝率は49%が良いところですし、ベット額の上限があるため、必勝法とは言えない、危険な賭け方。

それでも「100$」程度、つまり「約10,000円以上」程度ならば非常に高い確率で勝つことが可能です。

今回の記事では、最低ベット額、軍資金をパターン分けし、「マーチンゲール法で100$勝つ」確率について徹底的にデータを計算してみました。

マーチンゲール法のやり方を簡潔に

マーチンゲール法とは

マーチンゲール法は、「配当倍率2倍・勝率約50%」のゲームに有効なシステムベットです。

賭け方は、初期ベット額を少額で設定し、「負けたら」ベット額を倍にしていくだけです。

マーチンゲール法

初期ベット額を1$に設定して、4連敗してしまい5戦目で勝利した場合は下記のような動きになります。

対戦回数 ベット額 ベット額合計 収支
1戦目(負け) 1$ 1$ -1$
2戦目(負け) 2$ 3$ -3$
3戦目(負け) 4$ 7$ -7$
4戦目(負け) 8$ 15$ -15$
5戦目(勝ち) 16$ 31$ +1$

「負けたら次回ベット額を倍プッシュ」するだけなのですが、例え何連敗しても、どこかで一度でも勝てば、必ず「初期ベット額」と同じだけの利益を得ることが出来ます。

もっと詳しくマーチンゲール法の基本について知りたい方はこちらの記事をご覧ください。

⇒マーチンゲール法の基本について

マーチンゲール法で「100$」勝つ確率を計算してみた

マーチンゲール法 100$ 勝率 期待値

マーチンゲール法で「100$」勝つ確率は非常に高い数値を誇ります。

ここまで高い数値で「100$」を簡単に手に入れることの出来るギャンブルは存在しないでしょう。

また、ここから先の計算は、全てカジノゲームで「配当倍率2倍・勝率49%」で計算しています。

勝率49%以上あるカジノゲームは数少なく、条件も必要です。

しっかり下記に該当するカジノゲーム・条件で実践しましょう。

勝率約49%のゲーム

  • ヨーロピアンorフレンチルーレットで、特殊ルール「アンプリゾン」or「サレンダー」がある
  • バカラでひたすら「バンカー」に賭ける(勝率50%を超えられるが、配当倍率が1.95。)

バカラで「バンカー」に賭けることで勝率50%を超えることが出来ますが、配当倍率が1.95倍です。

実質、「配当倍率2倍・勝率約49%」と同じ価値がありますが、バカラは「引き分け」が多いため時間効率ではルーレットの方が上です。

ブラックジャックはベーシックストラテジーを徹底することで期待値が約99.7%まである美味しいゲームですが、勝率が最高でも約47%にしか伸びないため、マーチンゲール法には向いていません。

そのため、マーチンゲール法を試す際は特殊ルールの存在するルーレットで試すと良いでしょう。

特殊ルールアリのルーレットが遊べるオンラインカジノは最後に紹介しているよ!

また、あくまでカジノ側が儲かるように設定されているゲームなので、高い勝率を誇りはしますが長い目で見るといつか負けてしまいます。

【100$程度ならサクっと勝てるけど、いつか負けるから、推奨している訳では無い】と思っておいて下さい。

参考までに、各軍資金・ベット方法での期待値も載せてあります。

初期ベット額が1$で「100$」勝つ確率は?

マーチンゲール 1ドル

初期ベット額を1$に設定し、「100$」勝ちたい場合は、要するにマーチンゲール法100連勝が必要となります。

試行回数が増えてしまうため、どうしても勝率・期待値ともに落ちてしまいますが、長い時間楽しみたい方にはちょうど良いかなと思います。

ただ、勝率が48%や47%のカジノゲームを行うと、結果に大きな差が出てしまうため、勝率49%以上のカジノゲームで遊ぶようにしましょう。

大体200戦カジノゲームを楽しむ必要があるため、目標達成までにかかる時間は1時間前後かかります。

軍資金が1,000$ある場合

この場合、カジノゲームの「ベット上限金額512$」以上のテーブルであることが前提です。

また、厳密には「1,023$」以上の軍資金が必要となります。

回数 8戦目 9戦目 10戦目 11戦目
ベット額 128$ 256$ 512$ 賭けられない
合計ベット額 255$ 511$ 1,023$  
収支 -255$ -511$ -1,023$  
確率 約0.46% 約0.23% 約0.12%  

表の通り、初期ベット額が1$だと、10連敗した時点で合計の投資額が1,023$となり、破産します。

勝率49%を10連敗する確率は「約0.12%」。

逆に言うと、99.88%の確率で1$勝てるということで、99.88%を100連勝すれば目標の「100$勝ち」を達成することが出来ます。

99.88%を100連勝する確率は「約88.69%」となります。

つまり、軍資金が1,023$以上ある状態で、初期ベット1$でマーチンゲール法を使うと、「約88.69%で100$勝て、約11.31%で1,023$負ける」ということになります。

今回の条件での、1回ごとの期待値も表しておきます。

{1$×0.9988+(-1,023$)×0.12}=

【-0.2288$】

つまり1回の勝負ごとに、【0.2288$】ずつ損をする計算ということになります。

言い換えると、ハウスエッジ(控除率)【約22.88%】です。

1$賭けだと試行回数が多いから、ハウスエッジは高めなんだよね~…

軍資金が10,000$ある場合

この場合、カジノゲームの「ベット上限金額4,096$」以上のテーブルであることが前提です。

また、厳密には「8,191$」以上の軍資金を持っていれば大丈夫です。

回数 11戦目 12戦目 13戦目 14戦目
ベット額 1,024$ 2,048$ 4,096$ 賭けられない
合計ベット額 2,047$ 4,095$ 8,191$  
収支 -2,047$ -4,095$ -8,191$  
確率 約0.06% 約0.03% 約0.016%  

表の通り、初期ベット額が1$だと、13連敗した時点で合計の投資額が8,191$となり、破産します。

勝率49%を13連敗する確率は「約0.016%」。

逆に言うと、99.984%の確率で1$勝てるということで、99.984%を100連勝すれば目標の「100$勝ち」を達成することが出来ます。

99.984%を100連勝する確率は「約98.41%」となります。

つまり、軍資金が8,191$以上ある状態で、初期ベット1$でマーチンゲール法を使うと、「約98.41%で100$勝て、約1.59%で8,191$負ける」ということになります。

今回の条件での、1回ごとの期待値も表しておきます。

{1$×0.99984+(-8,191$)×0.00016}=

【-0.31072$】

つまり1回の勝負ごとに、【0.31072$】ずつ損をする計算ということになります。

言い換えると、ハウスエッジ(控除率)【約31.07%】です。

軍資金が増えると、負けたときの負債も増えちゃうから、ハウスエッジも増えちゃうのか…

初期ベット額が10$で「100$」勝つ確率は?

マーチンゲール法 10ドル

初期ベット額を10$に設定し、「100$」勝ちたい場合は、要するにマーチンゲール法10連勝が必要となります。

初期ベット額1$に設定したときよりも試行回数が少ないため、勝率・期待値ともに上昇します。

大体20戦カジノゲームを楽しめばいいため、目標達成までにかかる時間は10分程度です。

軍資金が1,000$ある場合

この場合、カジノゲームの「ベット上限金額640$」以上のテーブルであることが前提です。

また、厳密には「1,270$」以上の軍資金が必要となります。

回数 5戦目 6戦目 7戦目 8戦目
ベット額 160$ 320$ 640$ 賭けられない
合計ベット額 310$ 630$ 1,270$  
収支 -310$ -630$ -1,270$  
確率 約3.45% 約1.76% 約0.90%  

表の通り、初期ベット額が10$だと、7連敗した時点で合計の投資額が1,270$となり、破産します。

勝率49%を7連敗する確率は「約0.90%」。

逆に言うと、99.10%の確率で10$勝てるということで、99.10%を10連勝すれば目標の「100$勝ち」を達成することが出来ます。

99.10%を10連勝する確率は「約91.36%」となります。

つまり、軍資金が1,270$以上ある状態で、初期ベット10$でマーチンゲール法を使うと、「約91.36%で100$勝て、約8.64%で1,270$負ける」ということになります。

今回の条件での、1回ごとの期待値も表しておきます。

{10$×0.9910+(-1,270$)×0.0090}=

【-1.52$】

つまり1回の勝負ごとに、【1.52$】ずつ損をする計算ということになります。

言い換えると、ハウスエッジ(控除率)【約15.2%】です。

試行回数が減る分、1$賭けよりもハウスエッジは下がるよ!

軍資金が10,000$ある場合

この場合、カジノゲームの「ベット上限金額5,120$」以上のテーブルであることが前提です。

また、厳密には「10,230$」以上の軍資金が必要となります。

回数 8戦目 9戦目 10戦目 11戦目
ベット額 1,280$ 2,560$ 5,120$ 賭けられない
合計ベット額 2,550$ 5,110$ 10,230$  
収支 -2,550$ -5,110$ -10,230$  
確率 約0.46% 約0.23% 約0.12%  

表の通り、初期ベット額が10$だと、10連敗した時点で合計の投資額が10,230$となり、破産します。

勝率49%を10連敗する確率は「約0.12%」。

逆に言うと、99.88%の確率で10$勝てるということで、99.88%を10連勝すれば目標の「100$勝ち」を達成することが出来ます。

99.88%を10連勝する確率は「約98.81%」となります。

つまり、軍資金が10,230$以上ある状態で、初期ベット10$でマーチンゲール法を使うと、「約98.81%で100$勝て、約1.19%で10,230$負ける」ということになります。

今回の条件での、1回ごとの期待値も表しておきます。

{10$×0.9988+(-10,230$)×0.0012}=

【-2.288$】

つまり1回の勝負ごとに、【2.288$】ずつ損をする計算ということになります。

言い換えると、ハウスエッジ(控除率)【約22.88%】です。

1$賭けと比べるとだいぶハウスエッジが変わるんだね!

初期ベット額が100$で「100$」勝つ確率は?

マーチンゲール法 100ドル

初期ベット額を100$に設定し、「100$」勝ちたい場合は、マーチンゲール法が1周すればそれで目標達成となります。

初期ベット額1$や10$に設定したときよりも試行回数が少ないため、ものの数分で終了します。

そのため、時給換算するととんでもない効率の良さとなります。

その代わり、負けるときも一瞬だけどね…

また、カジノゲーム1回ごとの勝率が48%でも47%でも、100$稼ぐための勝率に大きな差は出ません。

軍資金が1,000$ある場合

この場合、カジノゲームの「ベット上限金額800$」以上のテーブルであることが前提です。

また、厳密には「1,500$」以上の軍資金が必要となります。

回数 2戦目 3戦目 4戦目 5戦目
ベット額 200$ 400$ 800$ 賭けられない
合計ベット額 300$ 700$ 1500$  
収支 -300$ -700$ -1500$  
確率 26.01% 13.27% 約6.77%  

表の通り、初期ベット額が100$だと、4連敗した時点で合計の投資額が1,500$となり、破産します。

勝率49%を4連敗する確率は「約6.77%」。

逆に言うと、93.23%の確率で目標の「100$勝ち」を達成することが出来ます。

つまり、軍資金が1,500$以上ある状態で、初期ベット100$でマーチンゲール法を使うと、「約93.23%で100$勝て、約6.77%で1,500$負ける」ということになります。

今回の条件での、1回ごとの期待値も表しておきます。

{100$×0.9323+(-1,500$)×0.0677}=

【-8.32$】

つまり1回の勝負ごとに、【8.32$】ずつ損をする計算ということになります。

言い換えると、ハウスエッジ(控除率)【約8.32%】です。

たった1回の勝負で100$勝ちして終わっちゃうことも多いよ。
フラットベット(毎回同じ額を賭けること)とハウスエッジがそこまで変わらないね!

軍資金が10,000$ある場合

この場合、カジノゲームの「ベット上限金額6400$」以上のテーブルであることが前提です。

また、厳密には「12,700$」以上の軍資金が必要となります。

回数 5戦目 6戦目 7戦目 8戦目
ベット額 1,600$ 3,200$ 6,400$ 賭けられない
合計ベット額 3,100$ 6,300$ 12,700$  
収支 -3,100$ -6,300$ -12,700$  
確率 約3.45% 約1.76% 約0.90%  

表の通り、初期ベット額が100$だと、7連敗した時点で合計の投資額が12,700$となり、破産します。

勝率49%を7連敗する確率は「約0.90%」。

逆に言うと、99.10%の確率で目標の「100$勝ち」を達成することが出来ます。

つまり、軍資金が12,700$以上ある状態で、初期ベット100$でマーチンゲール法を使うと、「約99.10%で100$勝て、約0.90%で12,700$負ける」ということになります。

今回の条件での、1回ごとの期待値も表しておきます。

{100$×0.9910+(-12,700$)×0.0090}=

【-14.9$】

つまり1回の勝負ごとに、【14.9$】ずつ損をする計算ということになります。

言い換えると、ハウスエッジ(控除率)【約14.9%】です。

今回の検証での最高勝率!
99%以上の確率で10,000円以上もらえるって考えるとヤバいね!!

まとめ

オンラインカジノ まとめ

マーチンゲール法を使い、100$(約10,000円以上)勝つ確率について、勝率の計算を行いました。

100$勝つ勝率 初期ベット1$ 初期ベット10$ 初期ベット100$
軍資金1,000$前後 勝率約88.69% 勝率約91.36% 勝率約93.23%
軍資金10,000$前後 勝率約98.41% 勝率約98.81% 勝率約99.10%

ただし、すべての条件において、ハウスエッジ(控除率)は存在するため、長い目で見るとマーチンゲール法は収支がマイナスになってしまいます。

軍資金が多ければ多いほど勝率は高くなりますが、試行回数が増えてしまう分、ハウスエッジも増えてしまうという特徴がありました。

それでも、非常に高い確率でサクっと「100$」程度ならば稼げてしまうため、「少しおこづかい欲しいな~」なんてときに役立つこともあるでしょう。

ほぼほぼ100$勝てるけど、万が一負けたら破産するからね。
マーチンゲール法で破滅しても、当サイトでは一切の責任を負えません。

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